绝对值的定义

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|
绝对值的意义
(1)绝对值的代数意义
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数
③0的绝对值是0

绝对值的几何意义

一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大:离原点的距离越近,绝对值越小。

绝对值的性质
(1)绝对值具有非负性,任何一个数的绝对值总是正数或0,即la|≥0
(2)去绝对值也是一种运算,这个运算符号是“”,求一个绝对值的原数就是根据性质去掉绝对值符号
(3)互为相反数的两个数到原点的距离相等,所以互为相反数的两个数的绝对值相等,即a=|一al
(4)绝对值等于同一个正数的数有两个,它们互为相反数
(5)绝对值最小的数是0

(6)若几个数的绝对值的和为0,则每个数都等于0。

绝对值练习题:

【例1如果|a|=﹣a,则a是(  )

A.a>0 B.a=0 C.a<0 D. a≤0

【答案】D

【例2若实数a<0,则3a﹣5|a|等于(    )

  1. A.8a B.﹣2a C.﹣8a D.2a

【答案】A