相似三角形的判定方法

相似三角形的判定方法

证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。
一、(预备定理)
平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)
二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三、如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
四、如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似
五(定义)
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六、两三角形三边对应垂直,则两三角形相似。
七、两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。
八、由角度比转化为线段比:h1/h2=Sabc

易失误
比值是一个具体的数字如:AB/EF=2
而比不是一个具体的数字如:AB/EF=2:1